El concepto de Señal es fundamental para la ingeniería porque a partir de la combinación de señales básicas es posible representar señales más complejas que describen el comportamiento de una gran variedad de fenómenos físicos. La información contenida en una señal se representa mediante funciones numéricas que dependen de una o varias variables independientes. En este curso nos enfocamos en señales que dependen de una sola variable: el tiempo, ya sea tiempo discreto o tiempo continuo.
Señales Elementales para el análisis de Sistemas
Las siguientes constituyen las señales elementales en el análisis de señales y sistemas. Son señales básicas porque funcionan como bloques fundamentales a partir de los cuáles se pueden representar muchas otras señales de mayor complejidad.
- El Escalón Unitario;
- La Rampa Unitaria;
- La Función Signo;
- La Señal Impulso
- El Pulso Rectangular;
- El Pulso Triangular;
- La Señal Periódica;
- La Función Sinc;
- La Función Exponencial Real;
- La Función Exponencial Compleja;
- Función Parábola.
El escalón unitario, u(t):
La rampa unitaria, r(t):
La función signo, sgn(t):
La señal impulso, δ(t):
El Pulso Rectangular, rect(t-t0/T):
El Pulso Triangular, tri(t-t0/T):
La señal periódica:
Función sinc(t):
Función exponencial real, et:
Función exponencial compleja, ej(ωt+θ):
Función Parábola, r(t):
Transformación de la Variable Independiente
Con el fin de poder utilizar las señales básicas para representar otras señales de mayor complejidad, la transformación de la variable independiente se convierte en una herramienta imprescindible. Este método permite a los ingenieros representar propiedades básicas de las señales elementales, propiedades que luego permiten caracterizar el comportamiento de los Sistemas.
Retardo temporal:
Adelanto temporal:
Reflexión o Inversión:
Escalamiento (Compresión):
Escalamiento (Expansión):
Ejercicios Resueltos Señales Básicas – Transformación de la V. I.
A continuación se presentan un grupo de ejercicios que tienen como finalidad desarrollar habilidades en la manipulación de señales básicas para representar señales más complejas.
Ejercicio SS1-1:Considere 3 señales denominadas h1(t), h2(t) y h(t). La Gráfica SS1-1 muestra las tres señales.
Responda las siguientes preguntas:
- Escriba la expresión de h(t) utilizando las señales h1(t) y h2(t). Debe emplear transformaciones de la variable independiente necesarias.
- ¿Es h(t) una señal definida en potencia media o en energía? Justifique su respuesta y calcule cada una.
- Graficar dh(t)/dt. Obtenga su expresión analítica utilizando señales elementales.
- La señal z(t) se define como z(t)=-h(-2t+6). Graficar z(t).
Encontrarás la solución al ejercicio SS1-1 en el siguiente link: SOLUCIÓN Ejercicio SS1-1 .
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