Ejercicio DB-4: Obtener la función de transferencia G(s)=C(s)/R(s) en el diagrama de bloques de la Figura 4, empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques.
Obtención de C(s)/R(s) por simplificación de diagrama de bloques.
Al resolver el siguiente ejercicio por álgebra de bloques, aplicamos las reglas de la tabla de equivalencias.
Paso 1. Pasamos el bloque G2 a la derecha del punto de bifurcación (regla 6 de la tabla de equivalencias):
Paso 2. Aplicamos la propiedad de asociación en serie entre los bloques G2 y G3 y entre G2 y H1. Obtenemos:
Paso 3 . Aplicamos asociación en paralelo entre los bloques G4 y G2G3. Obtenemos:
Paso 4. Pasar el bloque G1 a la derecha del sumador aplicando la regla 4. Obtenemos:
Paso 5 . Intercambiar los puntos de suma a y b aplicando la regla 1. Obtenemos:
Paso 6. Aplicamos la regla 8 a la realimentación entre los bloques G1 y H1G2. Obtenemos:
Paso 7 . Aplicamos la propiedad de bloques en serie y simultáneamente la regla 8 de realimentación. Obtenemos:
Paso 8. Finalmente aplicamos la regla 8. Obtenemos:
Del paso 8 se deduce que la función de transferencia G(s)=C(s)/R(s) de la Figura 4 es:
ANEXO: Tabla de equivalencias del álgebra de bloques.
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