Las especificaciones de diseño son el punto de partida en el Diseño de Controladores PID. Utilizando el modelo del sistema, podremos dibujar y utilizar el Lugar Geométrico de las Raíces (LGR) para diseñar el PID de manera tal que cumpla con dichas especificaciones que por lo general están dadas en términos de los valores esperados para los parámetros que describen la respuesta transitoria (Mp , tp, ts y tr) y el error en estado estable.
El diseño del Controlador PID por medio del LGR implica seguir los siguientes pasos :
- Disminuir el error en estado estable a través de la acción proporcional (P);
- De ser necesario se suma la acción derivativa (D) para mejorar la respuesta transitoria;
- De ser necesario se suma la acción integral (I) para disminuir o anular el error en estado estable sin afectar de manera considerable la respuesta transitoria;
El siguiente algoritmo nos relata gráficamente los pasos a seguir en el diseño del PID mediante el LGR:
Por supuesto, el algoritmo anterior tiene algunas variantes no incluidas que obligan a improvisar. Por ejemplo, si lo que se quiere es corregir el error en estado estable y/o anularlo sin importar la respuesta transitoria, no hace falta que los pds pertenezcan al LGR e inmediatamente se debe elegir un PI como el más sencillo modo de lograr ese objetivo. En otros casos la acción proporcional-derivativa puede no cumplir con el criterio del argumento por sí sola (las cuentas conducen a un cero complejo), por lo que se deberá incluir la acción integral para corregir el PD, es decir, se elige un PID.
Recordando lo visto en Controlador PID :
En función de dos constantes a y b tendremos las siguientes funciones de transferencia para cada acción del controlador PID por separado:
Controlador \ PD:\ \ \ G_c = K(s + a)
Controlador \ PI:\ \ \ G_c = K\frac{(s + b)}{s}Controlador \ PID:\ \ \ G_c = K\frac{(s + a)(s + b)}{s}Te puede interesar:
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