La Función de Transferencia H(s) es el cociente formado por Y(s), la Transformada de Laplace de la salida de un Sistema LIT (Causal, Lineal e Invariante en el tiempo), dividida entre X(s), la Transformada de Laplace de la entrada a dicho sistema, cuando las condiciones iniciales son iguales a cero. En los siguientes ejercicios se determina la Función de Transferencia de Sistemas Eléctricos. Estos ejercicios que forman parte rutinaria de materias como sistemas de control, señales y sistemas, sistemas electromecánicos y mecatrónicos, etc. Es un buen recurso para aprender obtener las ecuaciones del sistema, el diagrama de bloques del sistema o su representación en variables de estado. El método para hallar la solución se corresponde con las mejores prácticas estudiadas en los textos tradicionales de Redes Eléctricas.
A continuación se resuelve un conjunto de ejercicios de Función de Transferencia que tienen como fin aplicar diferentes conceptos básicos de Análisis Matemático de Sistemas Dinámicos.
En esta Guía aprenderás:
- Determinar Dinámica de Sistemas Eléctricos, es decir, las ecuaciones que caracterizan el sistema (Modelo Matemático)
- Determinar la Función de Transferencia de Sistemas Eléctricos aplicando la Transformada de Laplace
- Aplicar leyes de la teoría clásica de redes eléctricas: Ley de Ohm, Leyes de Kirchhoff, etc.
- Analizar sistemas de primer y segundo orden
- Aplicar álgebra lineal para resolver sistemas de ecuaciones
Ejercicios resueltos de Función de Transferencia
El objetivo en los siguientes ejercicios es determinar la relación entrada-salida del sistema utilizando leyes de la Ingeniería Eléctrica, para luego aplicar la transforma de Laplace a la EDS obtenida y despejar de este resultado la función de transferencia G(s) .
Ejercicio FT-4: Obtener la función de transferencia G(s)=Eo(s)/Ei(s) del sistema eléctrico de la Figura 4. La salida es la caída de voltaje e0(t) en los nodos del capacitor, mientras que la entrada es la tensión ei(t) . Aplicar el método de mallas para determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema y obtener G(s) a partir de ellas.
Encontrarás la solución al ejercicio FT-4 en el siguiente link: SOLUCIÓN Ejercicio FT-4.
PROBLEMA 1.1: Calcula la expresión de la salida v0(t) en función del tiempo para el circuito RLC de la Figura 1, ante una entrada vi(t)=u0(t) (escalón unitario) con R=2 Ω, L=1 H y C=1/5 F. Considere las condiciones iniciales iguales a cero.
Encontrarás la solución al Problema 1-1 en el siguiente link: SOLUCIÓN Examen 1-1.
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Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, USB Valle de Sartenejas.
Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, UCV CCs
