Un Diagrama de Bloques es una de las herramientas más poderosas para el análisis de señales y sistemas. En el Diagrama de Bloques de la Figura 1 cada bloque representa en sí mismo la Función de Transferencia de un subsistema. El aporte más importante de un diagrama de bloques es que permite al ingeniero de control visualizar la operación y funcionalidad del sistema en su totalidad, de una manera incluso más práctica que observando directamente el sistema físico mismo.
En este artículo desarrollamos los siguientes aspectos:
- Elementos de un Diagrama de Bloques.
- Ejercicios resueltos de Diagramas de bloques.
- Anexo: Tabla de equivalencia de Álgebra de Bloques.
Elementos de un Diagrama de Bloques
- Las Señales.
- El Bloque Funcional.
- Los Puntos Suma y Puntos de Ramificación.
- Forma de Cascada.
- Forma en Paralelo.
- Forma en Realimentación.
- Reglas básicas del álgebra de bloques.
Señales
Cada rama del diagrama de bloques representa una señal, del mismo modo que cada nodo en un diagrama de circuito eléctrico representa un nivel de voltaje particular, Figura 2:
Bloque Funcional – Transfer Function
Representan un sistema en sí mismos. La dimensión de la señal de salida es proporcional a la dimensión de la señal de entrada multiplicada por la función del bloque. La función del bloque es mejor conocida como Función de Transferencia G(s), Figura 3.
Puntos Suma y Puntos de Ramificación
Los puntos de suma (summing points) permiten ejecutar una de las operaciones mas importantes de un sistema de control: la comparación entre dos o más señales. Los puntos de ramificación (Pickoff points) permiten comunicar la información proveniente de un nodo a otros puntos del diagrama, Figura 4.
Forma de Cascada
La Figura 5 muestra un ejemplo de Diagrama de Bloques en Cascada:
Forma en Paralelo
La Figura 6 muestra un ejemplo de Diagrama de Bloques en Paralelo:
Forma en Realimentación – Feedback
La forma de un Diagrama de Bloques en realimentación negativa se observa en la La Figura 7. Esta configuración específica, una de las más importantes de la ingeniería de control, se denomina Sistema de control con realimentación unitaria:
El Sistema de Control con Realimentación (Feedback System) de la Figura 7 es también conocido como Sistema de Lazo Cerrado. El punto de suma es realimentado con la salida Y(s) para ser comparada con la señal de referencia X(s). Po lo general, es necesario primero transformar dicha señal de salida a una unidad que coincida con la de la señal de entrada. Es decir, para que ambas señales puedan ser sometidas a una operación matemática deben estar expresadas en las mismas dimensiones. En este caso, en el camino de regreso, durante la realimentación, la señal de salida es tratada por un transductor . La transformación es lograda por un transductor cuya Función de Transferencia se denomina generalmente como H(s).
Ejercicios resueltos de Diagramas de bloques.
El objetivo al aplicar el álgebra de bloques para la reducción de diagramas de bloques es hacer que los bucles estén anidados unos dentro de otros o que los bucles estén completamente separados para que se pueda aplicar la regla 8 de la siguiente tabla de equivalencias. Hay que tener en cuenta que no se puede cambiar un punto de suma con un punto de bifurcación ni viceversa.
Ejercicio DB-1: Obtener la función de transferencia G(s)=Y(s)/R(s) de la Figura 1, empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques. Encontrar la misma solución con la fórmula de Mason.
Encontrarás la solución al ejercicio DB-1 en el siguiente link: SOLUCIÓN Ejercicio DB-1.
Ejercicio DB-2: Obtener la función de transferencia G(s)=C(s)/R(s) de la Figura 2, empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques.
Encontrarás la solución al ejercicio DB-2 en el siguiente link: SOLUCIÓN Ejercicio DB-2.
Ejercicio DB-3: Obtener la función de transferencia G(s)=C(s)/R(s) de la Figura 3, empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques.
Encontrarás la solución al ejercicio DB-3 en el siguiente link: SOLUCIÓN Ejercicio DB-3.
ANEXO: Tabla de equivalencias del Álgebra de Bloques.
Te puede interesar:
- Se resuelven ejercicios de reducir Diagramas de Bloques y Determinar la Función de Transferencia, con carácter de Urgencia. EN MENOS DE 24 HORAS (precio aprox. por cada ejercicio (o cada pregunta): 13.7 euros)
- Clases Online: Si tienes alguna duda, Te Enseño este tema con paciencia y pedagogía. Podemos resolver ejercicios durante la clase (14.7 euros la hora)
- Contacto: Prof. Larry, Whatsapp: +34747458738, dademuch@gmail.com
- Otras áreas: Análisis Sistemas, Procesamiento de Señales, Simulación Matlab/Simulink, Sistemas de Control,
- Modelo y Análisis Matemático de Sistemas Eléctricos, Electrónicos, Mecánicos (MRA), Electromecánicos…
Artículos relacionados:
Curso Intensivo Función de Transferencia – Teoría y Práctica
Fórmula de Mason – Ejercicio resuelto 1.
Fórmula de Mason – Ejercicio resuelto 2.
Prof. Larry. Estudios:
Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, USB Valle de Sartenejas.
Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, UCV CCs
